Simulasi 1
Pendahuluan
Toroida adalah sebuah solenoida yang dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran kumparan.
Besarnya medan magnet ditengah-tengah Toroida ( pada titik-titik yang berada pada garis lingkaran merah ) dapat dihitung
Pada gambar anda anak panah merah adalah arah arus sedang tanda panah biru arah medan magnet.
Contoh :
Sebuah Toroida terdiri dari 6000 lilitan dialiri arus listrik sebesar 10 A . Jika jari-jari dalam dan luar berturut-turut 2 dan 4 meter . Tentukan besarnya induksi magnet ditengah toroida !
Jawab :
Diketahui : N = 6000 lilitan
I = 10 A
R1 = 2 meter
R2 = 4 meter
a = ½ ( 2 + 4 ) = 3 m
Ditanya : Bo = ……… ?
Dijawab :
Medan Magnet pada Solenoida
Sebuah kawat dibentuk seperti spiral yang selanjutnya disebut kumparan , apabila dialiri arus listrik maka akan berfungsi seperti magnet batang.
Kumparan ini disebut dengan Solenida
Besarnya medan magnet disumbu pusat (titik O) Solenoida dapat dihitung
Bo = medan magnet pada pusat solenoida dalam tesla ( T )
μ0 = permeabilitas ruang hampa = 4п . 10 -7 Wb/amp. M
I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )
N = jumlah lilitan dalam solenoida
L = panjang solenoida dalam meter ( m )
Dengan arah medan magnet ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Arah arus menentukan arah medan magnet pada Solenoida.
Besarnya medan magnet di ujung Solenida (titik P) dapat dihitung:
BP = Medan magnet diujung Solenoida dalam tesla ( T )
N = jumlah lilitan pada Solenoida dalam lilitan
I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )
L = Panjang Solenoida dalam meter ( m )
Contoh :
Sebuah Solenoida panjang 2 m memiliki 800 lilitan. Bila Solenoida dialiri arus sebesar 0,5 A, tentukan induksi magnet pada :
a. Pusat solenoida
b. Ujung solenoida
Jawab :
Diketahui : I = 0,5 A
L = 2 meter
N = 800 lilitan
Ditanya : a. Bo = ............ ?
b. BP = .......... ?
Dijawab :
Medan Magnet di Sekitar Kawat Melingkar
Besar dan arah medan magnet disumbu kawat melingkar berarus listrik dapat ditentukan dengan rumus :
Keterangan:
dimana
Besarnya medan magnet di pusat kawat melingkar dapat dihitung
Arah ditentukan dengan kaidah tangan kanan
Perhatikan gambar
Apabila kawat melingkar tersebut dialiri arus listrik dengan arah tertentu maka disumbu pusat lingkaran akan muncul medan magnet dengan arah tertentu. Arah medan magnet ini ditentukan dengan kaidah tangan kanan.
Dengan aturan sebagai berikut:
Apabila tangan kanan kita menggenggam maka arah ibu jari menunjukkan arah medan magnet sedangkan keempat jari yang lain menunjukkan arah arus listrik
Keterangan gambar :
Sebuah kawat melingkar dialiri arus listrik sebesar 4 A (lihat gambar). Jika jari-jari lingkaran 8 cm dan arak titik P terhadap sumbu kawat melingkar adalah 6 cm maka tentukan medan magnet pada :
a. pusat kawat melingkar ( O )
b. dititik P
Jawab :
Diketahui : I = 4 A
a = 8 cm = 8 . 10 – 2 m
x = 6 cm = 6 . 10 – 2 m
sin θ = a / r = 8 / 10 = 0,8
Ditanya : a. Bo = ……. ?
b. BP = ……. ?
Dijawab :
Hukum Biot Savart
Sebuah kawat apabila dialiri oleh arus listrik akan menghasilkan medan magnet yang garis-garis gayanya berupa lingkaran-lingkaran yang berada di sekitar kawat tersebut. Arah dari garis-garis gaya magnet ditentukan dengan kaidah tangan kanan (apabila kita menggenggam tangan kanan ibu jari sebagai arah arus listrik sedang keempat jari yang lain merupakan arah medan magnet)
(Hk. Oersteid)
Keterangan :
Apabila sebuah jarum kompas ditempatkan disekitar kawat berarus ( lihat gambar), maka jarum kompas akan mengarah sedemikian sehinga selalu mengikuti arah medan magnet
Keterangan :
Kuat medan magnet di suatu titik di sekitar kawat berarus listrik disebut induksi magnet (B).
Besar Induksi maget (B) oleh Biot dan Savart dinyatakan :
Secara matematis untuk menentukan besarnya medan magnet disekitar kawat berarus listrik digunakan metode kalkulus. Hukum Biot Savart tentang medan magnet disekitar kawat berarus listrik adalah
Keterangan:
Medan Magnet
Medan Magnet di Sekitar Kawat Lurus
Besarnya medan Magnet disekitar kawat lurus panjang berarus listrik. Dipengaruhi oleh besarnya kuat arus listrik dan jarak titik tinjauan terhadap kawat. Semakin besar kuat arus semakin besar kuat medan magnetnya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat semakin kecil kuat medan magnetnya.
Berdasarkan perumusan matematik oleh Biot-Savart maka besarnya kuat medan magnet disekitar kawat berarus listrik dirumuskan dengan :
Arah medan magnet menggunakan aturan tangan kanan
Medan magnet adalah besaran vector, sehingga apabila suatu titik dipengaruhi oleh beberapa medan magnet maka di dalam perhitungannya menggunakan operasi vektor.
Berikut ditampilkan beberapa gambar yang menunnjukkan arah arus dan arah medan magnet.
Arah medan magnet didaerah titik P ( diatas kawat berarus listrik ) menembus bidang menjauhi pengamat sedang didaerah titik Q dibawah kawat berarus listrik menembus bidang mendekati pengamat.
Tanda titik menunjukkan arah medan menembus bidang mendekati pengamat.
Tanda silang menunjukkan arah medan menembus bidang menjauhi pengamat.
Tanda anak panah biru menunjukkan arah arus listrik.
Pada sumbu koordinat x, y, z kawat berarus listrik berada pada bidang xoz dan bersilangan dengan sb. Z negative. Arah arus listrik searah dengan sumbu x positif.
Jarak antara kawat I dengan titik pusat koordinat (O) adalah a maka besarnya medan magnet dititik (O) tersebut searah dengan sumbu y negative.
Keterangan gambar:
I = arus listrik
B = medan magnet
Tanda panah biru menunjukkan arah arus llistrik
Contoh :
Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus 5 miliampere berada diruang hampa . Tentukan besarnya induksi magnetic pada titik yang berada sejauh 10 cm disebelah kanan kawat, bila kawat vertikal ?
Jawab :
Diketahui : I = 5 miliampere = 5 . 10 – 3 Ampere
a = 10 cm = 0,1 meter
Ditanya : B = ………….?
Dijawab :
Sebuah kawat berada pada sumbu x dialiri arus listrik sebesar 2 A searah dengan sumbu x positif . Tentukan besar dan arah medan magnet dititik P yang berada pada sumbu y berjarak 4 cm dari pusat koordinat 0 ( lihat gambar) ?
Dijawab :
Dketahui : I = 2 A
a = 4 . 10 – 2 m
Ditanya : Besar dan arah B ….. ?
Dijawab :
Energi yang tersimpan dalam kapasitor ( W ) dinyatakan dengan persamaan
W = q2/C
= qV
= C V2
Keterangan:
W = Energi yang tersimpan dalam kapasitor, J
q = muatan pada kapasitor, coulomb
C = kapasitas kapasitor, farad
V = Beda potensial, volt
1. | Kapasitas sebuah kapasitor keping sejajar bergantung pada .......
| ||||||||||||||
|
2. | Kapasitas kapasitor keping sejajar .......
| ||||||||||||||
|
3. | Kapasitansi suatu keping sejajar yang bermuatan adalah ....... | ||||||||||
|
4. | Sebuah kapasitor terbentuk dari dua lempeng aluminium yang luas permukaannya masing-masing 1 m2, dipisahkan oleh selembar kertas parafin yang tebal\nya 0,1 mm dan konstanta dielektriknya 2. Jika c0 = 9 × 10-12 C2N-1m-2, maka kapasitas kapasitor ini adalah ....... | ||||||||||||||
|
5. | Sebuah kapasitor mempunyai kapasitas sebesar 5 μF bila ada udara di antara keping-kepingnya, dan 30 μF bila antara keping-kepingnya ditempatkan lembaran porselen. Konstanta dielektrik porselen adalah ....... | ||||||||||||||
|
Susunan Seri Kapasitor
Pada susunan seri kapasitor berlaku Kapasitor equivalen
Susunan Paralel Kapasitor
Pada susunan paralel kapasitor berlaku Kapasitor equivalen
qs = q1 + q2 + ....
VpVp = C1V1 + C2V2 +..... karena Vp = V1 = V2 = ....
Contoh soal
Dibawah ini tertera skema rangkaian 5 buah kapasitor yang sama besarnya. Kapasitas antara K dan M adalah ....
Kapasitas Kapasitor
Ketika kapasitor dihubungkan dengan sumber tegangan (misalnya baterai atau sumber tegangan yang lain) kapasitor akan menyimpan muatan. Besarnya kapasitas muatan yang tersimpan dalam kapasitor disebut kapasitas kapasitor. Besarnya kapasitas kapasitor disebut kapasitansi. Kapasitas kapasitor adalah banyak muatan yang tersimpan dalam kapasitor ketika di hubungkan dengan beda potensial tertentu. Besarnya kapasitansi (C) adalah.
Keterangan
C = Kapasitas kapasitor, farad
q = muatan yang tersimpan, coulomb
V = beda potensial, volt
Pada Umumnya besaran kapasitor C diukur dalam satuan mikrofarad (F) atau pikofarad (pF). Hubungan antara farad,mikrofarad dan pikofarad dapat dinyatakan sebagai berikut:
1 F = 10-6 F
1 pF = 10-12F
Sebuah kapasitor dengan kapasitas 0,5 F dimuati dengan baterai 12 volt. Hitunglah besar muatan yang tersimpan dalam kapasitor tersebut
Jawab
C = 0,5 10-6F
V = 12 V
Q = C.V
= 0,5 . 10-6(12)
= 6.10-6 C
Kapasitor yang paling sederhana adalah kapasitor keping sejajar yang terdiri dari 2 keping logam seluas A yang terpisah pada jarak d, seperti terlihat pada gambar berikut:
Pada keping sejajar nilai kapasitas kapasitor dinyatakan
Untuk penyekat udara εr=1, sehingga nilai kapasitas kapasitor
Tampilan:
C = kapasitas keping sejajar, farad
εr = permitivitas relatif bahan penyekat
ε = permitivitas bahan penyekat
ε0 = permitivitas vakum
8,5 x 10-12C2/N-1m-2
d = Jarak antar keping, m
Contoh soal
Hitunglah kapasitansi keping sejajar dengan ukuran (0.1 m x 0.1m) yang berada di udara dengan jarak antar keeping 5 mm.
Dengan ε0 = permitivitas vakum
8,5 x 10-12C2/N-1m-2
Jawab
A = 0,1 x 0,1 = 10-2 m2
d = 5 x 10-3 m
εr = 1